ارتباط افکار و سرنوشت

مراقب افکارت باش که گفتارت ميشود

مراقب گفتارت باش که رفتارت ميشود

مراقب رفتارت باش که شخصيتت ميشود

مراقب شخصيتت باش که سرنوشتت ميشود.

امام علی(ع)

کسر مصری

مصریهای باستان ، یک کسر را به صورت مجموع دو کسر بیان میکردند که صورت آنها یک بود.

برای مثال ،6/5 را میتوانستند به صورت زیر بیان کنند:

5/6=1/2+1/3

میگوییم کسرp/q که در آن p ,q اعداد صحیح مثبت هستند به صورت مصری است:

p/q = 1/n­₁ + 1/n₂ + … +1/n_k

_k … , n n₁ , n₂ ,    اعداد صحیح مثبت هستند که در نامساوی    n₁ < n₂ < …< n_kصدق میکنند.

 دو مورد زیر را انجام دهید:

1)ثابت کنید که هر کسر که صورت و مخرج آن اعداد صحیح مثبت اند میتوان به صورت مصری نوشت،همچنین نشان دهید نمایش مصری هیچگاه منحصر به فرد نیست.

2) با یکی از زبانهای جاوا  ، پایتون یا  C  برنامه ای بنویسید که برای هر کسر با شرایط مذکور یک نمایش مصری ارایه دهد.  

!!! توجه: در صورتی که از لینکهای مربوط در اینترنت استفاده میکنید، الگوریتم ها  و روش اثبات را به دقت مطالعه نمایید تا در هنگام توضیح دادن دچار مشکل نشوید!!!

 

کوچکترین ریاضی دان جهان:

رياضيدان كوچكي كه طول او به زحمت به 3 ميلي‌متر مي‌رسد، به نام شپشك درخت توس، احتمالاً در يكي از دانشكده‌ها (كه لااقل از نظر مردمان دور مانده(، رياضيات را فراگرفته است! زيرا مي‌تواند چنان مسأله‌هايي را حل كند كه شايد حتي يكي از دانش‌آموزان هم حاضر نباشد سر خود را به خاطر آن‌ها به درد آورد. شپشك به وسيله‌ي خرطومش برگ درختان خلنگ، توسكا و راش را از وسط به دو طرف تا كنار برگ مي‌جود. سپس دو نيمه‌ي برگ را به هم مي‌پيچد و لوله‌اي درست

مي كند و تخم‌هاي خود را در آن پنهان مي‌كند تا محفوظ باشند.

منحني‌هايي كه اين شپشك برگ را طبق آن‌ها مي‌جود، خصوصيت عجيبي دارند. انگار شپشك براي رسم منحني دايره شكل، خط‌هايي را كه عمود بر كناره برگ هستند تصور كرده، و منحني‌اي را مي‌كشد كه بر اين خط‌ها مماس باشد! حشره‌ي با استعداد براي نيمه‌ي دوم برگ زحمت زيادي ندارد. نيمه‌ي دوم را روي نيمه‌ي اول مي‌پيچاند و نيمه‌ي دوم برش خود را انجام مي‌دهد. ( براي حل چنين مسأله‌ی دشواري، كه نياز به شكل‌ها و محاسبه‌هاي بسياري دارد، شپشك تنها نيم ساعت وقت صرف مي‌كند! ) مي‌توانيد از وسيله‌اي كه در اختيار دارد براي رسم منحني شپشك استفاده كنيد. البته كار شپشك، عكس كار شماست. شما دايره را داريد، كناره‌ي برگ را مي كشيد. ولي او كناره‌ي برگ را دارد و دايره را مي‌كشد !

این مطلب از وبلاگ علاقه و شوق ریاضیات انتخاب شده است.

روش حل مساله

امروز می خوام روشهای حل مساله رو به طور کلی بیان کنم. البته باید خاطر نشان کنم که با توجه به نوع مساله می توان از بعضی موارد ذکر شده صرف نظر کرد.
عمده ترین روشهای حل مساله عبارتند از:
۱- جستجو برای الگو
۲- رسم شکل
۳- صورتبندی مساله معادل
۴- تغییر مساله
۵- انتخاب نمادهای مناسب
۶- استفاده از تقارن
۷- تجزیه به حالت های ساده تر
۸- کار عقب رونده
۹- بررسی نقیض
۱۰- زوجیت
۱۱- بررسی حالتهای حدی

۱۲- تعمیم

ادامه نوشته

کتاب ریاضی راهنمایی

 

کتاب ریاضی دوم راهنمایی

کتاب ریاضی سوم راهنمایی

جهت اجرای pdf  لطفا" برنامه زیر را نصب بفرمائید.

eBookDarsi 

pdfuser.chap.sch.ir

راهنمای نصب

معرفی کتاب حل مساله

آموزش هنر حل مساله

فهرست کتاب‌های مناسب دوره‌ی راهنمایی

1. آموزش ریاضی اول راهنمایی بر اساس آخرین تغییرات کتاب درسی؛ نسرین حسن‌پور؛ تهران: ورای دانش 2. آموزش ریاضی دوم راهنمایی بر اساس آخرین تغییرات کتاب درسی؛ نسرین حسن‌پور؛ تهران: ورای دانش 3. آموزش ریاضی سوم راهنمایی بر اساس آخرین تغییرات کتاب درسی؛ نسرین حسن‌پور؛ تهران: ورای دانش 4. چهار ضلعی‌ها (از مجموعه‌ی کتاب‌های کوچک ریاضی دوره‌ی راهنمایی)؛ مهدی قربانی؛ تهران: مدرسه 5. حساب اول راهنمایی را خود بیابیم «یادهی - یادگیری » به روش فعال؛ خسرو داودی و دیگران؛ تهران: مدرسه 6. دایره و زاویه* (از مجموعه‌ی کتاب‌های کوچک ریاضی دوره‌ی راهنمایی)؛ مهدی قربانی؛ تهران: مدرسه 7. ریاضی برای همه‌ی بچه‌ها : فعالیتهای ساده که یادگیری ریاضی را سرگرم کننده و شاد می کند*؛ جانیس برت وان کلیف؛ ترجمه‌ی محمد الزمان بدیعی؛ تهران: مدرسه 8. ریاضی سال اول دوره‌ی راهنمایی تحصیلی* (از مجموعه‌ی کتاب کار و راهنمای مطالعه‌ی دانش‌آموز)؛ زهره پندیو دیگران؛ تهران: فاطمی 9. ریاضی سال دوم دوره‌ی راهنمایی تحصیلی* (از مجموعه‌ی کتاب کار و راهنمای مطالعه‌ی دانش‌آموز)؛ زهره پندیو دیگران؛ تهران: فاطمی 10. ریاضی سال سوم دوره‌ی راهنمایی تحصیلی* (از مجموعه‌ی کتاب کار و راهنمای مطالعه‌ی دانش‌آموز)؛ زهره پندیو دیگران؛ تهران: فاطمی 11. ساخت دست سازه‌های ریاضی برای دوره‌ی راهنمایی «با طلق و مقوایا کاغذ و تا»؛ قاسم تیموری؛ تهران: منادی تربیت 12. گنجینه یادگیری ریاضی اول راهنمایی*؛ خسرو داودی و سمیه محمدطالبی؛ تهران: مبتکران، پیشروان 13. مقسوم علیه و مضرب (از مجموعه‌ی دانش پایه‌ی ریاضی)؛ زهره پندی؛ تهران: مدرسه 14. هندسه اول راهنمایی را خود بیابیم: «یاد دهی و یادگیری» به روش فعال؛ محمدحسن میرباقری؛ تهران: مدرسه

نامه ای به زبان ریاضی به آقا امام زمان (عج)

به نام فراتر از هرچه بی نهایت آقای من: تو در کنجی از جغرافیای زمین طلوع خواهی کرد که جواب نهایی تمام معادلات زمین است. آقای من: بیا که اوضاع معکوس شده است. منحنی ارزش ها نزولی اکید است. نمودار حرکت ما انسان ها پراز اکسترمم شده است. سرور من: روز هفتم هفته که دلم مشتق شده است،اشتیاق دیدار تو را با دعای ندبه درهم می آمیزم و با توبه زمزمه می نشینم. . آقا جان: تمام سوالات ذهنم را به صورت دستگاه های چند معادله و چند مجهولی درآورده ام و برای جواب های آن راهی جز مبهم بودن نیافته ام. سرور خوبم: با خود عهد می بندم ، مهر و محبت تو را با نوشتن نام زیبایت بر مقدمه ی تمام ترسیم شده ی تدریسم تقسیم کنم. و هزار بار براین سطر نام تو را در ذکر تمام خوبی هایت ضرب کنم وبا دل منتظرم جمع ببندم.

ادامه نوشته

چه كنيم كه دانش آموز موفقي باشيم ؟

 

1 سعي کنيد در ايام تابستان ، کتابهاي علمي و کتابهاي مربوط به رشته ي تحصيلي يا شغلي که دوست داريد ، بخوانيد و اطلاعات عمومي قوي در هر زمينه اي(مخصوصا" در زمينه هاي مورد علاقه تان) داشته باشيد. مثلا" وقتي کسي از شما پرسيد ، مي خواهي چه کاره شوي؟ و يا چه رشته اي را دوست داري؟ بايد بتوانيد ، بي درنگ و با ارائه ي اطلاعات موثق و منطقي ( نه بر اساس حرف عامه ي مردم ) به او پاسخ دهيد.
2- با پيش مطالعه ي قبلي سر کلاس درس حاضر شويد. هميشه سر کلاس ، حرفي براي زدن داشته باشيد.
3- با يک روحيه ي فعال و شاداب سر کلاسهاي درس شرکت کنيد. با همکلاسي هاي خود رقابت سالم داشته باشيد و سعي کنيد در يادگيري دروس به هم کمک کنيد تا دست آخر خدا هم به شما کمک کند.
4- با دقت و تمرکز فراوان به درس گوش کنيد و هر جايي که ابهامي بود، از معلم خود (نه از دانش آموزان ديگر) بپرسيد. نگذاريد اشکالات و ابهامات، در ذهن شما انباشته شوند و بزودي تبديل به يک ضعف علمي بزرگ شوند.
5- درس هر روز را همان روز در خانه بخوانيد و کمي از تمرينهايش را حل کنيد.
اين کار کمک مي کند ، مطلب کاملا" در ذهن شما حک شود ، چون تازه آنرا آموخته ايد و يادگيري اوليه، کاملا" در ذهنتان وجود دارد ، پس با يک مرور بلافاصله ،مراحل يادگيري در ذهن را کامل مي کنيد. 

ادامه نوشته

اعداد تاکسی!

زمانی که ریاضیدان انگلیسی هاردی برای عیادت ریاضیدان شهیر هند رامانوجان به بیمارستان رفته بود  به 

  

 این  موضوع اشاره کرد  که شماره تاکسی که به وسیله آن به بیمارستان آمده ، عدد بی ربط  و  بی خاصیت 

 ۱۷۲۹ بوده است .

   رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعای هاردی به او یادآور شد که اتفاقا ۱۷۲۹ بسیار جالب توجه است .
                                                                                     
خود ۱۷۲۹ عدد اول است .  

دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر کدام عدد اول هستند .  

جمع چهار رقم تشکیل دهنده آن میشود ۱۹ که عدد اول است .

ادامه نوشته

ترتیب محاسبه اعداد و اصل ضرب:

 

ترتيب عمليات :

در عبارتهاي که از پرانتز ، توان ضرب و تقسيم و جمع و تفريق استفاده شده است ، ترتيب عمليات در محاسبه ي عبارت عددي به ترتيب زير است :

الف) کروشه يا پرانتز (حاصل آن را از داخل پرانتز بدست مي آوريم .)

ب) توان

ج) ضرب و تقسيم (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنيد)

د) جمع و تفريق (از چپ به راست عمل مربوطه را محاسبه کنيد)

 

ادامه نوشته

گوش کنید با فراغت توضیح دهید با متانت.....

امام علی (ع) می فرماید : گوش کنید با فراغت

                                          توضیح دهید با متانت

                                                          بررسی کنید با دقّت

                                                                       تصمیم بگیرید با عدالت

یک مردیهودی نزد حضرت علی (ع ) آمد و گفت :یا علی به من عددی بگو که هم نصف و هم ثلث و هم ربع و هم خمس و ... و هم عشر دارد و کامل هم باشد .

امیرالمؤمنین فرمودند : اگر ایام هفته که هفت روز است را در ایام سال که 360 روز است ضرب کنی این عدد که مورد نظر شماست بدست خواهد آمد.

آن مرد یهودی چون حساب کرد دید درست است .

                                               ( 2520 = 7 × 360   )       

      504=5÷2520      630=4÷2520        840=3÷2520       1260=2 ÷2520  

     280=9 ÷2520      315=8÷2520        360=7÷2520          420=6÷2520   

                                                                                  252 = 10÷ 2520

معرفی سایت انیمیشن ریاضی

برای نمایش لطفا" رو آدرس زیر کلیک نمائید.

http://www.science-animations.com/MathsAnimations.html

بازی و ریاضی

اول عدد تعداد روز های هفته که به محل کار ( یا محل تحصیل ) می روید را روی یک تکه کاغذ بنویسید. ( اگر در برخی روزها دو بار به محل کار می روید می توانید آن روز را 2 روز حساب کنید ولی به هر حال عدد انتخابی نباید بزرگتر از 10 باشد ).
2- حالا آن عدد را در 2 ضرب کنید.
3- عدد بدست آمده را با 5 جمع کنید.
4- حاصل را در 50 ( پنجاه ) ضرب نمایید.
5- اگر سالروز تولدتان در سال جاری گذشته است عدد بدست آمده را با 1756 جمع نمایید و اگر هنوز تا سالروز تولدتان زمان باقی مانده است عدد بدست آمده را با 1755 جمع نمایید.
6-حالا چهار رقم سال تولدتان ( به تاریخ میلادی ) را از عدد بدست آمده کسر نمایید.

(( برای تبدیل سال تولد شمسی به میلادی باید به دو رقم راست سال تولد شمسی خودتون عدد 21 اضافه کنین و به جای دو رقم اول عدد 19 بزاری ))
مثال :   من در سال 1363 شمسی به دنیا اومدم  پس 21 رو با عدد 63 جمع میکنم میشه 84  و به جای 13 میزارم 19 پس سال تولد میلادی من میشه 1984 
 یا :       دوست من در سال 1358 شمسی به دنیا اومده پس 58 با 21 میشه 79 و 19 به جای 13 میزاریم پس میشه سال 1979 میلادی به دنیا اومده   

اکنون شما باید یک عدد 3 رقمی داشته باشید که رقم سمت چپ آن تعداد روز های حضور شما در محل کار می باشد و دو رقم سمت راست سن شما را نشان می دهد

ادامه نوشته

معرفي چند سايت رياضي

http://www.aplusmath.com/

اين سايت براي کمک به دانش‌آموزان جهت يادگيري هرچه بهتر رياضيات تهيه شده است. فلش کارت‌هاي رياضي، سرگرمي، بازي و رياضي، کمک براي حل تمرين‌هاي منزل، نمونه سؤالات و تمرين بازي و رياضي، پازل‌هاي رياضي، امکان Download بازي‌ها، آموزش گام‌به‌گام حل مسائل رياضي به همراه بسياري مطالب ديگر آموزشي را مي‌توان در اين سايت مشاهده نمود.

http://www.symbolicnet.org/

در اين سايت به نام سايت نمادين رياضي به ارائه مطالبي درباره رياضيات و آخرين دستاوردها در اين زمينه پرداخته مي‌شود.سايت به مرکز تحقيقات رياضيات کاربردي دانشگاه ايالتي Kent اختصاص دارد. در سايت مي‌توان به اطلاعاتي درباره کاربردهاي کامپيوتر در کمک به يادگيري و نيز کمک و تسريع در محاسبات رياضي اشاره کرد.

ادامه نوشته